张祥前《统一场论第六版》

四十三.从统一场论导出磁场是电场相对论效应

在以上的统一场论动力学方程

F = dP/dt = Cdm/dt - Vdm/dt + mdC/dt - mdV/dt

中，(C- V)dm/dt = Cdm/dt - Vdm/dt是质量随时间变化的力，简称加质量力，统一场论认为是电磁力，其中Cdm/dt 是电场力，Vdm/dt是磁场力，

按照统一场论的看法，以上的o点静止的时候，具有质量为m’，如果受到了别的电荷的电场作用，受到的静电场力为 F静 = Cdm’/dt’，

当o点相对于我们以速度V运动的时候，具有质量为m，沿V平行方向受到了电场力F = Cdm/dt，注意，t和t’是不一样的。

沿V垂直方向方向，受到了电场力

f =【 c√（1- v ²/ c²）】dm/dt，

以上结论和相对论是一致的。v是V的标量，f是力F的标量。

我们还可以求出电场变换。

令γ = 1/√（1 - v²/c²），o点以速度V相对于我们观察者运动，沿V垂直方向，o点受到的电场力可以写为

F =【 c√（1- v ²/ c²）】dm/dt

=γ 【 c√（1- v ²/ c²）】【 √（1- v ²/ c²）】dm/dt

= (1- v ²/ c²)γc dm/dt，

=(γc dm/dt) – (v ²/ c²)γc dm/dt

当o点相对于我们以速度V运动的时候，以上的γc dm/dt被认为是o点受到的电场【用E表示】力， (v ²/ c²)γc dm/d可以认为是受到的磁场【用B表示】力。

用qE表示电场力γc dm/dt，则磁场力(v ²/ c²)γc dm/d为

qE(v ²/ c²)

如果我们认为电荷o受到的磁场力归结以下三个因素：

1.与o的电量q成正比。

2.与o的运动速度v成正比。

3.与o受到的磁场B的作用成正比。

则B的大小应该等于E/c²乘以速度v，由于v和E相垂直时候B值最大，所以应该是叉乘，也就是：

B = V ×E /c²

以上告诉我们加质量力和电磁场力都满足于相对论变换，这个是证明了加质量力就是电磁场力的一个强有力的证据，也表示相对论和统一场论的在磁场是电场相对论效应上看法是一致的。