张祥前《统一场论第六版》

三十七.统一场论真空静态引力场方程

由以上分析，我们提出一个有别于广义相对论的静止质点周围引力场场方程。

由前面提出的引力场定义方程，借助场论中的高斯定理，可以把万有引力场用散度概念表示，设o点的质量m和一个包围o点的曲面s= 4πr²内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则万有引力场方程A = k n R/ Ωr³可以表示为：

▽·A = 4πg u （1）

g为万有引力常数，上式表示在体积v内包围了运动几何点矢量的条数的多少反映了质点o的质量大小。

对于o点周围空间【不包括o点】中任意一个几何点p，引力场的散度为0，

▽·A = 0 （2）

还有，引力场【包括o点】的旋度也是0，

▽×A = 0 （3）

以上（2）、（3）方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质，方程（1）描述了场和静止场源之间的关系，这个三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程，完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质，从这三个方程出发，可以推导出万有引力定理。