张祥前《统一场论第六版》

二十七.引力场与高斯定理

借助场论高斯定理，我们可以用散度更清楚的刻画质量和引力场的几何性质。

以上的引力场方程A = k g n R/Ω r³中，由于R的数量为r，因而方程可以写为：

A = k g n r【R】/Ω r³ = k g n 【R】/Ω r²

【R】为沿矢量R的单位矢量，我们考虑n和Ω相对应变化，有微分式：

A = k g dn 【R】/ r²dΩ

令r²dΩ = ds，单位矢量【R】和矢量面元dS【dS的数量为ds】的方向一致，这样有下式：

A· dS = k g dn

把上式两边在高斯球面上积分，结果为：

∯（A·dS ）= k g n

n为高斯球面s = 4πr²上穿过的矢量R = Ct总的条数。把上式在直角坐标xyzo上展开。设A 在坐标上的分量为Ax,Ay,Az 。

矢量面元dS的分量dydz i, dxdz j , dydx k ，由高斯定理得：

∫∫∫v （∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv

=∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx = k g n

上式直接的物理意义是：

方程∫∫s（Ax dydz ）+（Ay dxdz）+（Az dydx） = k g n 告诉我们，引力场可以表示为单位面积s上垂直穿过几何线的条数。

而方程∫∫∫v（∂Ax/∂x + ∂Ay/∂y + ∂Az/∂xz ）dv = k g n告诉我们，在运动变化的空间中，引力场也可以表示为高斯球面内接球体积v内包含的运动几何点位移的条数。

当这个体积v发生很微小的变化，变化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，在v上引力场的分布情况可以保留在s上，由v上的引力场分布情况可以求出s上的引力场分布。

这个意味着引力场是物体周围空间相对于我们观察者以光速连续向外辐射运动所表现出的一种性质。

把上式用散度概念表示，设o点的质量m和包围o点的高斯曲面s内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则式

4π g m = ∫A·dS

=∫∫s Ax dydz +Ay dxdz + Az dydx

可以表示为：

▽·A = 4πg u

上式表示在体积v内包围了运动的几何点的位移线R = Ct的条数反映了质点o质量的大小。

如果有许多空间几何点连续不断的从无限远处越过高斯曲面s垂直穿进来，汇聚到o点，形成许多几何点的位移线，则这些位移线的条数能不能反映o点具有负质量的大小？统一场论有没有预言了负质量的概念？

如果是这样的话，负电荷应该带负质量，但这个与事实不符合，人们发现负电荷电子的质量仍然是正质量，最可能的事实是，物体周围空间许多几何点的加速度指向物体，这样的物体带正质量。

如果物体周围有许多几何点的加速度和指向物体的方向正好相反，则这样的物体可以为负质量，我们知道，物体周围空间无论是逆时针旋转还是顺时针旋转，加速度都是指向物体，所以，宇宙中天然的负质量物体是不存在的，只有变化的电磁场和核力场可能产生反引力场，使物体带上负质量。

质量和引力场都反映了物体周围空间光速运动的运动情况，首先有一个前提条件，静止物体周围空间的直线运动都是光速运动，如果静止物体周围空间直线运动以各种不同的速度运动，那我们以物体周围空间运动几何点的条数来考察空间的运动量，来定义物体的质量就没有意义了。